Расстояние из пункта a в пункт b 140 км. поплыл плот по течению реки, через час поплыла лодка. лодка сплавала из пункта a в пункт b и обратно, за это время плот проплыл 51 км. какая скорость лодки в спокойной воде, если скорость течения 3 км в час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в спокойной воде равна $V$ км/ч. Тогда скорость плота относительно воды равна $V+3$ км/ч (с учетом течения).

По условию время, за которое лодка проплывет из пункта $a$ в пункт $b$ и обратно, равно времени, за которое плот проплывет 51 км.

Рассмотрим время, за которое лодка проплывет 140 км (расстояние между $a$ и $b$) в направлении от $a$ к $b$ и обратно.
$$\frac{140}{V} + \frac{140}{V} = \frac{51}{V+3} + \frac{51}{V+3} $$
$$\frac{280}{V} = \frac{102}{V+3} $$
$$280(V+3) = 102V $$
$$280V + 840 = 102V $$
$$178V = 840 $$
$$V ≈ 4.72 \text{ км/ч} $$

Таким образом, скорость лодки в спокойной воде равна примерно 4.72 км/ч.