Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 50 см, а площадь - 114 см^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Тогда периметр прямоугольника равен: 2(a + b) = 50
a + b = 25

Площадь прямоугольника равна: ab = 114

Найдем значения сторон a и b, решив систему уравнений:

a + b = 25
ab = 114

Из первого уравнения найдем, что b = 25 - a.

Подставим это значение во второе уравнение:

a(25 - a) = 114
25a - a^2 = 114
a^2 - 25a + 114 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два значения для сторон прямоугольника:
a1 ≈ 9.93 см
a2 ≈ 15.07 см

Подставим найденные значения обратно в выражение для периметра:

a1 + b1 = 25
b1 ≈ 15.07 см

a2 + b2 = 25
b2 ≈ 9.93 см

Итак, стороны прямоугольника равны примерно 9.93 см и 15.07 см, или 15.07 см и 9.93 см.