Найдите промежуток возрастантя функции y=-2x^2+7-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y = -2x^2 + 7 - 3 является квадратичной функцией, а, следовательно, имеет параболическую форму. В данном случае, основное значение(-2) перед x^2 отвечает за направление открытия параболы вниз, а свободный член (+7 -3) отвечает за сдвиг параболы вверх(-3 единицы).

Для нахождения промежутка возрастания функции необходимо найти вершину параболы, x-координата которой будет определять значение икс, при котором функция достигает максимума. Для нахождения этой x-координаты используется формула x = -b / 2a. В нашем случае a = -2, b = 0, а c = 7 - 3 = 4.

Таким образом, x = -0 / 2*(-2) = 0

Теперь можем найти значение функции при x = 0:

y = -2*(0)^2 + 7 - 3 = 7 - 3 = 4

Соответственно, вершина параболы находится в точке (0, 4). Поскольку коэффициент перед x^2 отрицательный(-2), график будет направлен вниз, а значит функция убывает до вершины параболы, и возрастает после неё.

Итак, функция y = -2x^2 + 7 - 3 возрастает на интервале (-∞; 0).