Х в квадрате + 10х + 25 < или равно нулю Решите уравнение неравенства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно найти корни уравнения, которое получается при приравнивании левой части неравенства к нулю:

x^2 + 10x + 25 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = 10^2 - 4125 = 100 - 100 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / 2a = -10 / 2*1 = -5

Теперь проверим неравенство для трёх интервалов: (-бесконечность; -5), (-5; -5) и (-5; +бесконечность):

Для x < -5: (-5)^2 + 10*(-5) + 25 = 25 - 50 + 25 = 0, что не меньше нуляДля x = -5: (-5)^2 + 10*(-5) + 25 = 0, что равно нулюДля x > -5: (любое число больше -5)^2 + 10*(любое число больше -5) + 25 = положительное число, которое больше нуля

Итак, решением неравенства является x = -5.