Тело движется по прямой так, что расстояние от него до некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=t^3+12t+5, где t-время движения. В какой момент времени скорость тела будет равна 15 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела будет равна 15 м/с, нужно найти производную от функции S(t) и приравнять ее к 15:

S'(t) = 3t^2 + 12

Теперь приравняем производную к 15 и найдем момент времени t:

3t^2 + 12 = 15
3t^2 = 3
t^2 = 1
t = 1 или t = -1

Так как время не может быть отрицательным, то скорость тела будет равна 15 м/с в момент времени t = 1 с.