Укажи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g)(x−5)≤0 содержит семь целых чисел. Выбери верный вариант ответа: g1=1,g2=8 g=1 g1=2,g2=10 g=5 g=0 g=10 другой ответ g=6 g1=−2,g2=−4 g1=1,g2=−7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на неравенство (x+g)(x−5)≤0.

Если произведение двух чисел меньше или равно нулю, то одно из чисел должно быть положительным, а другое - отрицательным.

Таким образом, имеем два случая:

Первое число (x+g) положительное, а второе (x-5) отрицательное:
x+g>0 => x>-g
x-5<0 => x<5

Первое число (x+g) отрицательное, а второе (x-5) положительное:
x+g<0 => x<-g
x-5>0 => x>5

Чтобы получить 7 целых чисел в множестве решений, мы можем выбрать два интервала, которые содержат в сумме 7 целых чисел.

Интервал (x>-g, x<5).
В этом интервале целых чисел два: 1,2,3,4. Таким образом, g должно быть отрицательным или равным 1, чтобы получить 7 целых чисел.

Интервал (x<-g, x>5).
Здесь целых чисел тоже два: 6,7,8,9. Поэтому g должно быть отрицательным или равным 5.

Таким образом, верными значениями параметра g будут g1=-2, g2=5.