Продифференцировать функцию у=3sin^2x - sin^3x ребята,распишите подробно,прощу вас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для продифференцирования данной функции нужно воспользоваться правилами дифференцирования элементарных функций.

У нас есть функция y = 3sin^2(x) - sin^3(x). Давайте поочередно продифференцируем каждое слагаемое:

Для первого слагаемого 3sin^2(x) воспользуемся правилом дифференцирования для функции sin^2(x):
d/dx (3sin^2(x)) = 3 2 sin(x) * cos(x) = 6sin(x)cos(x)

Для второго слагаемого sin^3(x) воспользуемся правилом дифференцирования для функции sin^3(x):
d/dx (sin^3(x)) = 3sin^2(x)cos(x)

Теперь найдем производную функции y:
dy/dx = d/dx (3sin^2(x)) - d/dx (sin^3(x))
dy/dx = 6sin(x)cos(x) - 3sin^2(x)cos(x)

Получаем итоговую производную функции:
dy/dx = 6sin(x)cos(x) - 3sin^2(x)cos(x)