Решите графически уравнение:х^2=3х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения графически уравнения $x^2 = 3x$, нужно построить графики двух функций $y = x^2$ и $y = 3x$ и найти точки их пересечения.

Итак, графики функций $y = x^2$ и $y = 3x$ выглядят следующим образом:

График функции $y = x^2$ - это парабола с вершиной в точке (0,0), проходящая через начало координат.

График функции $y = 3x$ - это прямая с угловым коэффициентом 3, проходящая также через начало координат.

Точки пересечения этих двух функций будут составлять решение уравнения $x^2 = 3x$. Подсчитаем эти точки:

Подставим $y = x^2$ вместо $y$ в уравнение $y = 3x$ и получим $x^2 = 3x$.Преобразуем уравнение, вычитая $3x$ с обеих сторон: $x^2 - 3x = 0$.Факторизуем уравнение: $x(x - 3) = 0$.Найдем значения $x$, для которых это уравнение равно нулю: $x = 0$ и $x = 3$.

Таким образом, точки пересечения графиков функций $y = x^2$ и $y = 3x$, и, соответственно, решение графического уравнения $x^2 = 3x$, будут составлять точки (0,0) и (3,9).