Велосипедист проехал первые две трети пути со скоростью 12 км/ч, а последнюю треть пути он прошел пешком. C какой скоростью шел велосипедист, если средняя скорость его движения на всем пути равна 8 км/ч. Дайте ответ в км/ч с точностью до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно D км.

Тогда первые две трети пути, то есть 2D/3 км, он прошел со скоростью 12 км/ч, а последнюю треть пути, то есть D/3 км, прошел пешком.

Средняя скорость на всем пути равна общему расстоянию, поделенному на общее время:
8 = D / (2D/36 + D/3) = D / ((2D + 3D) / 9) = D / (5D / 9) = 9 D / 5D
8 = 9 / 5
D = 8 5 / 9 = 40 / 9 км

Теперь найдем скорость, с которой велосипедист шел пешком:
8 = (2D/3) / 12 + (D/3) / Vp
8 = (2 40 / 9) / 12 + 40 / (9 Vp)
8 = 80 / 27 + 40 / (9 * Vp)
8 = 80 / 27 + 40 / 9Vp
8 = 80 / 27 + 40 / 9Vp
8 = 240 / 27Vp + 40 / 9Vp
8 = (240 + 120) / 27Vp
8 = 360 / 27Vp
Vp = 360 / 27 / 8
Vp = 45 / 27
Vp = 1.7 км/ч

Итак, велосипедист шел пешком со скоростью 1.7 км/ч.