Назовем натуральное число улиткой, если его запись состоит из записей трёх последовательных натуральных чисел, приписанных друг к другу в некотором порядке: например, 312 или 121413. Числа-улитки иногда бывают квадратами натуральных чисел, а иногда нет: например, 324=18², но 567=24²−9). Найдите нечётное четырёхзначное число-улитку, которое не является квадратом никакого натурального числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число-улитка имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры, образующие число.
Тогда возможны следующие варианты:

A = 1, B = 0, C = 9. Получаем число 1092.A = 2, B = 0, C = 8. Получаем число 2089.A = 3, B = 0, C = 7. Получаем число 3076.A = 4, B = 0, C = 6. Получаем число 4063.A = 5, B = 0, C = 5. Получаем число 5054.A = 6, B = 0, C = 4. Получаем число 6041.A = 7, B = 0, C = 3. Получаем число 7032.A = 8, B = 0, C = 2. Получаем число 8029.A = 9, B = 0, C = 1. Получаем число 9012.
Из перечисленных вариантов, можно заметить, что число 2089 - нечетное четырехзначное число-улитка, которое не является квадратом никакого натурального числа.

Таким образом, число 2089 подходит под условия задачи.