В 10 часов со станции вышел товарный поезд и пошел со скоростью 80 км\ч. В 11 часов с той же станции вышел пассажирский поезд, скорость которого 120 км\ч. На каком расстоянии от станции отправления находится та станция, где пассажирский поезд догонит товарный? решение и ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, через которое пассажирский поезд догонит товарный, равно (t) часов. Тогда пассажирский поезд проехал за это время расстояние (120t) км, а товарный поезд проехал за это время расстояние (80(t+1)) км.
Так как расстояние, которое проехал пассажирский поезд равно расстоянию, которое проехал товарный поезд, то уравнение будет следующим:
[120t = 80(t+1)]
[120t = 80t + 80]
[40t = 80]
[t = 2]

Таким образом, пассажирский поезд догонит товарный через 2 часа после своего отправления. Расстояние от станции отправления, на котором это произойдет, будет равно расстоянию, которое проехал пассажирский поезд за 2 часа:
[120 \cdot 2 = \boxed{240}]

Ответ: 240 км.