Сколько существует различных последовательностей из пяти букв А, двух букв Б и двух букв В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества различных последововательностей распределим все буквы по позициям.

Последовательность из 5 букв А может быть размещена на 5!/(5-5)! = 5! = 120 способами.

Последовательность из 2 букв Б может быть размещена на 2!/(2-2)! = 2! = 2 способами.

Последовательность из 2 букв В может быть размещена на 2!/(2-2)! = 2! = 2 способами.

Общее количество различных последовательностей из 5 букв А, 2 букв Б и 2 букв В равно произведению количества способов каждой категории позиций:

120 2 2 = 480.

Итак, существует 480 различных последовательностей из 5 букв А, 2 букв Б и 2 букв В.