Чтобы найти производную функции (x+3)^3, нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Для этого сначала умножим степень на основную функцию, затем возведем основную функцию в степень на ее предыдущую степень и умножим на производную основной функции.

Дано: f(x) = (x+3)^3

Применим правило дифференцирования сложной функции:

f'(x) = 3(x+3)^(3-1) * (1)

Упростим:

f'(x) = 3(x+3)^2

Таким образом, производная функции (x+3)^3 равна 3(x+3)^2.