На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если в начале на поверхности пруда плавают две кувшинки, то каждый день они будут делиться и разрастаться в два раза. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, будет увеличиваться в 2^2=4 раза.

За один день две кувшинки покроют площадь, в 4 раза большую, чем они покрывали изначально (2 кувшинки). Затем через еще один день каждая из этих новых кувшинок также разделится и покроет площадь, в 4 раза большую. Таким образом, каждый день площадь, которую покрывают кувшинки, будет увеличиваться в 4 раза.

Таким образом, если изначально на поверхности пруда плавают две кувшинки, то за 30 дней (по количеству дней в месяце) покроется вся поверхность пруда.