Упростите выражение с подробным решением (√5+7√2)(7√2-√5)(√10-2√5)^2 (7-√3)^2+(4+√3)^2( √7-4√3+√7+4√3)^2√(8-√11)^2+(√3-√11)^2√(√23-7)^2-√(√23-3)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим каждое из выражений в скобках на множители
√5 + 7√2 =
7√2 - √5 =
√10 - 2√5 =
7 - √3 =
4 + √3 =
√7 - 4√3 + √7 + 4√3 =
√8 - √11 =
√3 - √11 =
√23 - 7 =
√23 - 3 = g

Выразим каждое из выражений в скобках в виде произведения
(x y z^2) (a^2) + (b^2) (c^2) (√(d^2)) + (e^2) √(f^2) - √(g^2)

Подставим выражения из шага 1 и раскроем скобки
((√5 + 7√2) (7√2 - √5) (√10 - 2√5)^2) (7 - √3)^2 + (4 + √3)^2 (√7 - 4√3 + √7 + 4√3)^2 (√8 - √11) + (√3 - √11)^2 (√23 - 7) - √(√23 - 3)^2

Упростим и вычислим результат
((25 - 10) 48^2) (16) + (16 + 3)^2 (√7)^2 3 + (3^2) (16) (√16 - √11) + 2 7 - 3 = 15 48^2 16 + 19^2 7 3 + 9 16 5 + 14 - 3 = 15 2304 16 + 361 7 3 + 144 5 + 11 = 684480 + 7569 + 720 + 11 = 692780

Ответ: 692780.