Найдите сумму целых решений неравенства (x-3)/(x^2-2x-3)>=(x-4)/(x^2-9х+20)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все целые решения неравенства.

x^2 - 2x - 3 = 0
(x - 3) (x + 1) = 0
x1 = 3
x2 = -1

и

x^2 - 9x + 20 = 0
(x - 4) (x - 5) = 0
x1 = 4
x2 = 5

Для x < -1, неравенство не имеет решений.

Для -1 < x < 3, неравенство превращается в 0 >= 0, что выполняется для любых целых значений х в этом интервале.

Для 3 < x < 4, неравенство превращается в 1 >= 0, что выполнено только для х = 3.

Для x = 4, неравенство превращается в 0 >= 0, что также справедливо.

Для x > 4, неравенство превращается в 1 >= 0, что снова выполнено.

Таким образом, целые решения неравенства это x = -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 и все целые значения больше 5.

Сумма целых решений неравенства равна:
-1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (5, 6, 7, ... бесконечность) = 20 + (5, 6, 7, ..., бесконечность) = бесконечность.