В ряд выписаны 45 чисел, сумма любых пяти подряд идущих больше 12, а сумма любых девяти подряд идущих меньше 22. Известно, что сумма всех написанных чисел является натуральным числом. Каким?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма любых пяти подряд идущих чисел больше 12, значит минимальное значение каждого числа в ряду должно быть больше 2 (иначе сумма пяти чисел будет меньше 10). Поэтому минимальное значение для суммы пяти подряд идущих чисел равно 3+3+3+3+3 = 15.

Сумма любых девяти подряд идущих чисел меньше 22, значит максимальное значение каждого числа в ряду должно быть меньше 3 (иначе сумма девяти чисел будет больше 27). Поэтому максимальное значение для суммы девяти подряд идущих чисел равно 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 18.

Таким образом, сумма каждых пяти подряд идущих чисел варьируется от 15 до 45, а сумма каждых девяти подряд идущих чисел варьируется от 18 до 54.

Натуральным числом, соответствующим этим условиям, будет число, кратное 45 (так как все 45 чисел в ряду). Поэтому ответ равен 45.