Решите систему уравнений x+y+xy=19 b+z+bz=11 z+a+za=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения x + y + xy = 19 можно выразить x через y:
x = 19 - y - xy

Подставим это выражение во второе уравнение b + z + bz = 11:
(19 - y - xy) + y + (19 - y - xy)y = 19 - y - xy + 19 - y - xy + (19 - y - xy)y = 11
38 - 2y - 2xy + 19y - y^2 - 19y - y + 19y + y^2 = 11

Теперь выразим x через y из уравнения -y - 2xy = -8:
x = -8 / (2y + 1)

Теперь можно подставить это выражение в третье уравнение z + a + za = 14:
-8 / (2y + 1) + a - 8a / (2y + 1) + a = 14
-8 + a(2y + 1) - 8a + a(2y + 1) = 14(2y + 1)
-8 + 2ay + a - 8a + 2ay + a = 28y + 14
4ay + a - 8a = 28y + 22
a(4y + 1) - 8a = 28y + 22
a = (28y + 22 + 8a) / (4y + 1)

Теперь имеем систему уравнений:
x = -8 / (2y + 1)
a = (28y + 22 + 8a) / (4y + 1)

Уравнения совместимы и в данном виде можно их решить не дальше.