Найдите cos α, tg α, ctg α если sin α=[tex]\frac{\sqrt{2} }{3}[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения cos α, tg α и ctg α воспользуемся определением тригонометрических функций:

cos α = ±(1 - sin^2 α)^(1/2) = ±(1 - (2/9))^(1/2) = ±(7/9)^(1/2) = ±√7/3

Так как cos α > 0 в первом и четвертом квадрантах, то cos α = √7/3.

Затем можно найти tg α как отношение sin α к cos α:

tg α = sin α / cos α = (√2/3) / (√7/3) = √2 / √7 = √(2/7)

И наконец, находим ctg α как обратное отношение tg α:

ctg α = 1 / tg α = 1 / √(2/7) = √(7/2)