Найдите площадь фигуры огран.линиями
y=x^2, y=5x-4
( интеграл )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры между кривыми y=x^2 и y=5x-4 сначала определим точки их пересечения.

Приравняем уравнения:
x^2 = 5x - 4
x^2 - 5x + 4 = 0
(x - 4)(x - 1) = 0

Получаем две точки пересечения: x=1 и x=4.

Теперь можем найти площадь фигуры, используя определенный интеграл:

S = ∫[1,4] (5x-4 - x^2)dx
S = ∫[1,4] (5x - x^2 - 4)dx
S = [5/2 x^2 - 1/3 x^3 - 4x] [1,4]
S = (5/2 4^2 - 1/3 4^3 - 44) - (5/2 1^2 - 1/3 1^3 - 41)
S = (40 - 21.3 - 16) - (5/2 - 1/3 - 4)
S = 2.7

Итак, площадь фигуры между кривыми равна 2.7.