Решите графически систему уравнений:
y=x^2+1 и x-y-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим систему уравнений графически:

Построим график уравнения y = x^2 + 1:

Для построения графика возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = -2 -> y = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5
x = -1 -> y = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2
x = 0 -> y = 0^2 + 1 = 1
x = 1 -> y = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
x = 2 -> y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5

Теперь построим график уравнения y = x^2 + 1. Получится парабола, которая открывается вверх и с вершиной в точке (0,1).

Теперь построим прямую x - y - 2 = 0:
Для построения графика данной прямой найдем две точки, через которые она проходит.

Когда x = 0, получаем y = -2 (точка (0, -2))
Когда y = 0, получаем x = 2 (точка (2, 0))

Построим график данной прямой.

Теперь найдем точку пересечения графиков двух уравнений:
Из графиков видно, что они пересекаются в точке (1, 2).

Итак, графическим методом решения системы уравнений y = x^2 + 1 и x - y - 2 = 0 является точка (1, 2).