Найдите НОД и НОК чисел a и b если:
a = 2×2×3×3×3×7×7
b = 3×5×5×7×7×7×2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения НОД(a, b) нужно найти все общие простые множители, которые есть у чисел a и b, и взять их произведение. Далее для нахождения НОК(a, b) нужно взять все уникальные простые множители, которые есть у чисел a и b, и взять их произведение.

a = 2×2×3×3×3×7×7 = 2^2 3^3 7^2
b = 3×5×5×7×7×7×2 = 2 3 5^2 * 7^3

Найдем НОД(a, b):
Общие простые множители: 3 и 7
НОД(a, b) = 3^1 7^1 = 3 7 = 21

Найдем НОК(a, b):
Уникальные простые множители: 2, 3, 5, 7
НОК(a, b) = 2^2 3^3 5^2 * 7^3 = 2520

Итак, НОД(a, b) = 21, НОК(a, b) = 2520.