Решить систему уравнений {х+у²=2;{2у²+х²=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение: x + y^2 = 2

Второе уравнение: 2y^2 + x^2 = 3

Заменим x во втором уравнении с помощью первого уравнения:

2y^2 + (2 - y^2)^2 = 3
2y^2 + 4 - 4y^2 + y^4 = 3
y^4 - 2y^2 + 1 = 0
(y^2 - 1)^2 = 0
y^2 - 1 = 0
y^2 = 1
y = ±1

Подставим y = 1 в первое уравнение:

x + 1 = 2
x = 1

Подставим y = -1 в первое уравнение:

x + 1 = 2
x = 1

Таким образом, система имеет два решения: (x = 1, y = 1) и (x = 1, y = -1).