Доказкть,что если21 человек собрали 200 орехов,то есть два человека собравшие поровну орехов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что все 21 человек собрали разное количество орехов и никто не собрал поровну. Тогда мы можем распределить орехи между этими 21 человеком так, чтобы каждый из них собрал бы разное количество орехов.

Но общее количество собранных орехов равно 200. Поскольку каждый человек собрал разное количество орехов, это означает, что сумма собранных каждым человеком орехов должна быть различной и не равной 200 (так как это общее количество орехов). Это противоречит условию, что все орехи были собраны 21 человеком.

Следовательно, предположение о том, что все 21 человек собрали разное количество орехов, неверно. Поэтому обязательно есть два человека, которые собрали поровну орехов.