Для нахождения производной функции y=√x * sinx используем правило дифференцирования произведения:

y' = (1/2√x) sinx + √x cosx

y' = (sinx)/(2√x) + √x * cosx

Таким образом, производная функции y=√x sinx равна (sinx)/(2√x) + √x cosx.