Решить уравнения X^2+3X+|X+3|=0
|X^2-2X-1|=X-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) X^2+3X+|X+3| = 0

Для начала рассмотрим условие модуля |X+3|:

1.1) При X >= -3 уравнение принимает вид:
X^2 + 3X + X + 3 = 0
X^2 + 4X + 3 = 0
(X+3)(X+1) = 0
X = -3, X = -1

1.2) При X < -3 уравнение принимает вид:
X^2 + 3X - X - 3 = 0
X^2 + 2X - 3 = 0
(X+3)(X-1) = 0
X = -3, X = 1

Итак, решения уравнения X^2+3X+|X+3| = 0:
X = -3, X = -1, X = 1

2) |X^2-2X-1| = X-1

2.1) При X^2-2X-1 >= 0:
X-1 = X^2-2X-1
X^2 - 2X - 1 - X + 1 = 0
X^2 - 3X = 0
X(X-3) = 0
X = 0, X = 3

2.2) При X^2-2X-1 < 0:
X-1 = -(X^2-2X-1)
X-1 = -X^2+2X+1
X^2 - 3X + 2 = 0
(X-2)(X-1) = 0
X = 2, X = 1

Итак, решения уравнения |X^2-2X-1| = X-1:
X = 0, X = 1, X = 2, X = 3

Таким образом, значения X, удовлетворяющие обоим уравнениям, - это X = 1.