В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьёвке из команды выбирают 3 спортсменов. Найти вероятность того, что один из трех спортсменов является мастером спорта.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно определить общее количество способов выбрать 3 спортсменов из 12 и количество способов выбрать 1 мастера спорта из 5, а оставшихся 2 спортсменов из 7 немастеров.

Общее количество способов выбрать 3 спортсменов из 12:
C(12,3) = 220

Количество способов выбрать 1 мастера спорта из 5:
C(5,1) = 5

Количество способов выбрать 2 немастера из 7:
C(7,2) = 21

Теперь найдем общее количество способов выбрать 3 спортсменов, один из которых является мастером:
5 * 21 = 105

Итак, вероятность того, что один из трех спортсменов является мастером спорта, равна:
105 / 220 = 15 / 22 ≈ 0.6818

Ответ: 15 / 22 (или приближенно 0.6818).