Выяснить является ли функция y=2cosx-x^2 честной или нечетной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, является ли функция y=2cosx-x^2 честной или нечетной, необходимо проверить выполнение условий четности и нечетности.

Функция является четной, если f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.Функция является нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x из области определения функции.

Для функции y=2cosx-x^2:

Проверяем условие четности: f(-x) = 2cos(-x) - (-x)^2 = 2cosx - x^2 = y = f(x). Условие четности не выполняется.Проверяем условие нечетности: f(-x) = 2cos(-x) - (-x)^2 = 2cosx - x^2 ≠ -2cosx + x^2 = -y ≠ -f(x). Условие нечетности не выполняется.

Следовательно, функция y=2cosx-x^2 не является ни четной, ни нечетной.