Если а=15°, найдите значение выражений.1) 2 sin(3a+15°)+3 ctg(90°-2a)2) tg(4a-15°) -2 cos(2a+30°)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Выразим аргументы тригонометрических функций в радианах:
a = 15° = π/12 рад

Теперь подставим значение а в выражение:
2sin(3a+15°) + 3ctg(90°-2a) = 2sin(3(π/12) + 15°) + 3ctg(90°-2(π/12))
= 2sin(π/4 + 15°) + 3ctg(90°-π/6)
= 2sin(π/4 + π/12) + 3ctg(π/2-π/6)
= 2sin(3π/12 + π/12) + 3ctg(3π/6-π/6)
= 2sin(4π/12) + 3ctg(2π/6)
= 2sin(π/3) + 3ctg(π/3)
= 2 (√3/2) + 3 (1/√3)
= √3 + 3

Ответ: √3 + 3

2) Подставим значение а в выражение:
tg(4a-15°) - 2cos(2a+30°) = tg(4(π/12)-15°) - 2cos(2(π/12)+30°)
= tg(π/3-15°) - 2cos(π/6+30°)
= tg(π/3 - π/12) - 2cos(π/6 + π/6)
= tg(π/4) - 2cos(π/3)
= 1 - 2 * (1/2)
= 1 - 1
= 0

Ответ: 0