Найти значение аргумента x при котором функция y = (1/5)^x принимает заданное значение
а) 1/25
б) 125
в) 1/25√5
г) 625√5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения значения аргумента x при y = 1/25, подставим y = 1/25 в уравнение y = (1/5)^x и решим:

1/25 = (1/5)^x
1/25 = 1/5^(2x)
25 = 5^(2x)
25 = (5^2)^x
25 = 25^x

Отсюда видно, что x = 1.

б) Для нахождения значения аргумента x при y = 125, подставим y = 125 в уравнение y = (1/5)^x и решим:

125 = 1/5^x
125 = 5^(-x)
5^3 = 5^(-x)

Отсюда следует, что x = -3.

в) Для нахождения значения аргумента x при y = 1/25√5, подставим y = 1/25√5 в уравнение y = (1/5)^x и решим:

1/25√5 = 1/5^x
25√5 = 5^x
(5^2)√5 = 5^x
5^1.5 = 5^x

Отсюда следует, что x = 1.5.

г) Для нахождения значения аргумента x при y = 625√5, подставим y = 625√5 в уравнение y = (1/5)^x и решим:

625√5 = 1/5^x
625√5 = 5^(-x)
5^(4.5) = 5^(-x)

Отсюда можно сделать вывод, что x = -4.5.