Задание 2. Коля брал двузначные числа и складывал их с числами, записанными теми же цифрами, но в обратном порядке. Взял 23 - получил 55. Взял 18 - получил 99. Взял 52 - получил 77. Тогда он предположил, что у такой суммы все цифры будут одинаковы. а) Покажите, что Коля неправ. б) Попробуйте разобраться, для каких чисел гипотеза Коли всё же справедлива и объяснить, в чём тут секрет. ОПЫТЫ МОЖНО СТАВИТЬ НЕ ТОЛЬКО НАД ЦИФРАМИ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для числа 59 Коля получит сумму 95, где цифры не одинаковы. Таким образом, его гипотеза, что у суммы цифры будут одинаковы, неверна.

б) Гипотеза Коли справедлива для чисел, у которых разность между цифрами не превышает 4. Например, для числа 46, при сложении с числом 64, получится сумма 110, где цифры одинаковы. Секрет заключается в том, что разность между симметричными числами всегда равна 9, поэтому сумма таких чисел будет иметь одинаковые цифры при условии, что разность между исходными числами не больше 4.