Экскаваторщик выкопал две траншеи в разных местах: сначала он выиграл траншею длиной 5 м, потом переехал на другое место и вырыл траншею длиной 3 м. На рынке первой траншеи он затратил времени на 1 ч 12 мин меньше, чем переезд и рытье второй траншеи. Если бы производительность экскаватора была вчетверо меньше. То время рытья первой траншеи равнялось бы времени переезда. Сколько метров траншеи в час выкапывал экскаватор?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим производительность экскаватора как Х м/ч. Тогда время, которое затрачено на выкапывание первой траншеи (5 м) составляет 5 / Х часов. Время, которое затрачено на выкапывание второй траншеи (3 м) и переезд составляет 3 / Х + 1 12/60 часов.

Согласно условию задачи, если бы производительность была вчетверо меньше, то время рытья первой траншеи равнялось бы времени переезда.

Таким образом, у нас есть уравнение: 5 / Х = 3 / (Х / 4) + 1 12/60

Упростим его: 5 / Х = 12 / Х + 1 12/60

25 / 5Х = 72 / 4Х + 72/60

25 / 5Х = 18 / Х + 6/5

25 / 5Х = (90 / 5Х + 6 / 5Х) / 5

25 / 5Х = 96/5Х

25 = 96

Получили противоречие, поэтому такой экскаватор невозможно существует.