Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по восемь яблок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала пусть у первого мальчика было x яблок, у второго - y яблок, у третьего - z яблок.

После первой операции:
У первого мальчика: x - y - z
У второго мальчика: y + x
У третьего мальчика: z + x

После второй операции:
У первого мальчика: x - y - z + y + x
У второго мальчика: y + x - (x - y - z) = x + 2y + z
У третьего мальчика: z + x - (x - y - z) = x + y + 2z

После третьей операции:
У первого мальчика: x - y - z + y + x - (y + x - (x - y - z)) = x + y + z
У второго мальчика: x + 2y + z - (y + x - (x - y - z)) = 2x + y + z
У третьего мальчика: x + y + 2z - (z + x - (x - y - z)) = x + y + 2z

По условию, после всех операций каждый мальчик остался с 8 яблоками:
x + y + z = 8
2x + y + z = 8
x + y + 2z = 8

Решая систему уравнений, получим x = 4, y = 2, z = 2. Значит, изначально у первого мальчика было 4 яблока, у второго - 2 яблока, у третьего - 2 яблока.