Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 28 м, площадь 49м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольника выражается формулой P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия известно, что периметр равен 28 м, значит:

28 = 2(a + b
14 = a + b

Также известно, что площадь прямоугольника равна 49 м², что равно произведению его сторон: S = a*b = 49.

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b = 1
a*b = 49

Решим ее методом подстановки:

Из первого уравнения выразим переменную a:

a = 14 - b

Подставим это выражение во второе уравнение:

(14 - b)*b = 4
14b - b^2 = 4
b^2 - 14b + 49 =
(b - 7)^2 = 0

b = 7

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 7 м
Из первого уравнения найдем вторую сторону:

a = 14 - 7 = 7

Оба стороны прямоугольника равны 7 м.