Сколько лет браеу и сколько лет сестре.если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза.а 8 лет назад-в5раз?решение задачи с помощью систем уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим возраст брата как "х" лет, а возраст сестры как "у" лет.

Из условия задачи, два года назад возраст брата был на 2 года больше, чем возраст сестры:

x - 2 = 2(y - 2)

Также из условия задачи, восемь лет назад возраст брата был на 5 лет больше, чем возраст сестры:
x - 8 = 5(y - 8)

Решим данную систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания.

x - 2 = 2(y - 2)
x = 2y - 4 + 2
x = 2y - 2

x - 8 = 5(y - 8)
x = 5y - 40 + 8
x = 5y - 32

Из последних двух уравнений получаем:

2y - 2 = 5y - 32
2y - 5y = -32 + 2
-3y = -30
y = 10

Подставляем значение y в любое из первых двух уравнений:

x = 2(10) - 2 = 20 - 2 = 18

Таким образом, брату 18 лет, а сестре 10 лет.