решите систему уравнения 2x-3y = -12x+2y = 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения уравнений:

У нас дана система уравнений:
2x - 3y = -12
x + 2y = 1

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y с противоположным знаком в обоих уравнениях:
2x - 3y = -12
3x + 6y = 3

Теперь сложим оба уравнения:
2x - 3y + 3x + 6y = -12 + 3
5x + 3y = -9

Теперь нам нужно решить этот одномерный линейный уравнение:
5x + 3y = -9
3y = -5x - 9
y = (-5x - 9) / 3
y = -5x/3 - 3

Теперь подставим значение y обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:
x + 2(-5x/3 - 3) = 1
x - 10x/3 - 6 = 1
x - 10x/3 = 7
3x - 10x = 21
-7x = 21
x = -3

Теперь найдем y, подставляя x = -3 в уравнение y = -5x/3 - 3:
y = -5(-3)/3 - 3
y = 5 - 3
y = 2

Итак, решение системы уравнений:
x = -3
y = 2