Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.
sin2x + cosx = 0
Выразим sin2x через cosx, используя тождество sin2x = 2sinxcosx:
2sinxcosx + cosx = 0
Теперь вынесем cosx за скобку:
cosx(2sinx + 1) = 0
Теперь рассмотрим два случая:
1) cosx = 0:Это возможно при x = π/2 + πk, где k - целое число.
2) 2sinx + 1 = 0:sinx = -1/2Так как sin(-30) = -1/2, то x = -30° + 360°k, где k - целое число.
Итак, решения уравнения sin2x + cosx = 0:x = π/2 + πk, -30° + 360°k, где k - целое число.
Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.
sin2x + cosx = 0
Выразим sin2x через cosx, используя тождество sin2x = 2sinxcosx:
2sinxcosx + cosx = 0
Теперь вынесем cosx за скобку:
cosx(2sinx + 1) = 0
Теперь рассмотрим два случая:
1) cosx = 0:
Это возможно при x = π/2 + πk, где k - целое число.
2) 2sinx + 1 = 0:
sinx = -1/2
Так как sin(-30) = -1/2, то x = -30° + 360°k, где k - целое число.
Итак, решения уравнения sin2x + cosx = 0:
x = π/2 + πk, -30° + 360°k, где k - целое число.