Lim x стремиться к -1....... x^3-3x-2/x^2-x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления предела данного выражения при x стремящемся к -1, сначала подставим -1 вместо x:

(-1)^3 - 3*(-1) - 2 / (-1)^2 - (-1) - 2
= -1 + 3 - 2 / 1 + 1 - 2
= 0 / 0

Получили неопределенность 0/0, поэтому сначала упростим выражение:

x^3 - 3x - 2 / x^2 - x - 2 = (x+1)(x-2) / (x+1)(x-2) = 1

Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем вернуться к нашему пределу:

lim x->-1 (x^3 - 3x - 2) / (x^2 - x - 2) = lim x->-1 1 = 1

Таким образом, предел данного выражения при x стремящемся к -1 равен 1.