Для начала нам нужно разложить данное выражение на множители с помощью метода группировки:

x^3 + 8x + 24

Первым шагом выделим общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

x(x^2 + 8) + 24

Теперь заметим, что x^2 + 8 представляет собой сумму двух квадратов, которую можно разложить следующим образом:

(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

Таким образом, окончательное разложение получается следующее:

x(x + 2)(x^2 - 2x + 4)