0, (7) ; 2,4(3) из периодической дроби в обыкновенную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перевода периодической дроби в обыкновенную, нужно разделить по частям. Первая часть - обычная дробь до периода, вторая часть - период.

Для данной периодической дроби 0; (7) можно записать как 0; 7(7).

Теперь для обыкновенной дроби надо добавить знак периода в виде дополнительной дроби к первой части и выразить как обыкновенную дробь.

0; 7(7) = 0; 7 + 0.7777...

Далее переводим десятичные числа в обыкновенную дробь:

0.7777... = 7/9

0; 7(7) = 0; 7 + 7/9 = 7*9/9 + 7/9 = 63/9 + 7/9 = 70/9

Таким образом, периодическая дробь 0, (7) равна 70/9 в виде обыкновенной дроби.