Y=x^2+5x+6 исследуйте функцию и постройте ее график

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования функции y=x^2+5x+6 сначала найдем ее вершины и ось симметрии.

Возьмем производную функции
y'(x) = 2x + 5

Для нахождения вершины функции, приравняем производную к нулю
2x + 5 =
2x = -
x = -5/2

Подставим x обратно в исходную функцию
y = (-5/2)^2 + 5(-5/2) +
y = 25/4 - 25/2 +
y = 25/4 - 50/4 + 24/
y = -1/4

Таким образом, вершина функции находится в точке (-5/2, -1/4). Ось симметрии проходит через эту точку.

Теперь построим график функции y=x^2+5x+6.

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as n
x = np.linspace(-10, 5, 100
y = x**2 + 5*x +
plt.figure(figsize=(10, 6)
plt.plot(x, y, label='y=x^2+5x+6', color='blue'
plt.scatter(-5/2, -1/4, color='red', label='vertex (-5/2, -1/4)'
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5
plt.legend(
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5
plt.xlabel('x'
plt.ylabel('y'
plt.title('График функции y=x^2+5x+6'
plt.show()

На графике видно, что функция является параболой с вершиной в точке (-5/2, -1/4) и осью симметрии x=-5/2.