Исследовать на монотонность и найти inf и sup:
(2+(-1)^n)/n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования на монотонность данной последовательности необходимо проанализировать ее первые несколько членов:

При n=1: (2+(-1)^1)/1 = 1
При n=2: (2+(-1)^2)/2 = 1.5
При n=3: (2+(-1)^3)/3 = 1
При n=4: (2+(-1)^4)/4 = 1.5

Мы видим, что последовательность колеблется между 1 и 1.5 и не является монотонной.

Чтобы найти inf и sup, можно заметить, что предел данной последовательности при n -> бесконечности равен 0, так как при больших значениях n знаменатель становится все больше, превышая числитель.

Таким образом, inf = sup = 0.