Вычислите: Sin15Cos7-Cos11Cos79

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами:

Sin(a) * Cos(b) = (Sin(a+b) + Sin(a-b))/2Cos(a) * Cos(b) = (Cos(a+b) + Cos(a-b))/2

Теперь вычислим каждое слагаемое по отдельности:

Sin(15)*Cos(7) = (Sin(15+7) + Sin(15-7))/2 = (Sin(22) + Sin(8))/2Cos(11)*Cos(79) = (Cos(11+79) + Cos(11-79))/2 = (Cos(90) + Cos(-68))/2 = (0 + Cos(68))/2 = Cos(68)

Теперь подставим полученные значения и вычислим результат:

Sin(15)Cos(7) - Cos(11)Cos(79) = (Sin(22) + Sin(8))/2 - Cos(68) = (Sin(22) + Sin(8))/2 - Cos(68) ≈ (0.3746 + 0.9894)/2 - 0.3746 ≈ 0.682-0.3746 ≈ 0.3074.

Итак, Sin(15)Cos(7) - Cos(11)Cos(79) ≈ 0.3074.