|4-x| - 9 ≤ 0 , розв'яжіть систему нерівностей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Якщо вираз |4-x| - 9 ≤ 0, то |4-x| ≤ 9

Це означає, що вираз |4-x| не перевищує 9. Це можливо, якщо сам вираз дорівнює 9 або менше.

|4-x| = 9

1) 4-x = 9
-x = 9 - 4
-x = 5
x = -5

2) 4-x = -9
-x = -9 - 4
-x = -13
x = 13

Таким чином, у першому випадку x може бути -5 або 13.

b) Якщо вираз |4-x| - 9 ≤ 0, то -(4-x) - 9 ≤ 0

Це означає, що вираз -(4-x) не перевищує 9. Це можливо, якщо сам вираз дорівнює 9 або менше.

-(4-x) = 9

1) -4 + x = 9
x = 9 + 4
x = 13

2) -4 + x = -9
x = -9 + 4
x = -5

Таким чином, у другому випадку x може бути -5 або 13.

Отже, система нерівностей має два рішення: x = -5 або x = 13.