Cколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 30 включительно? Ответ пояснить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 30 включительно, нужно рассмотреть, какие множители входят в произведение и сколько раз встречается каждый из множителей.

Произведение всех натуральных чисел от 10 до 30 будет равно 10 11 12 ... 30.

Количество нулей в конце произведения зависит от количества множителей 2 и 5 в произведении, так как 10 = 2*5.

В данном случае, каждое четное число в диапазоне от 10 до 30 содержит множитель 2, а числа 10, 20 и 30 содержат множитель 5.

Таким образом, в произведении все числа кроме 5, 10, 15, 20, 25 и 30 содержат множитель 2, что обеспечивает более чем достаточное количество множителей 2 для образования нулей при умножении.

Следовательно, в произведении всех натуральных чисел от 10 до 30 включительно будет 6 нулей в конце.