Как решать примеры типа
Найдите значения а при которых прямые y=3ax+a и y=9x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного типа задачи необходимо приравнять уравнения данных прямых и найти значение переменной а.

Исходные уравнения прямых:

1) y = 3ax + a
2) y = 9x - 2

Теперь мы можем приравнять эти уравнения:

3ax + a = 9x - 2

Далее, раскроем скобки:

3ax + a = 9x - 2

3аx - 9x = -a - 2

(3а - 9)x = -a - 2

У нас есть зависимость x от a, чтобы найти конкретное значение а, мы должны рассмотреть случаи:

1) x = 0
2) x ≠ 0

При x = 0:

3а - 9 * 0 = -а - 2
3а = -а - 2
4а = -2
а = -1/2

При х ≠ 0:

3а - 9 = -а - 2
4а = 7
а = 7/4

Таким образом, два возможных значения переменной а, при которых прямые y=3ax+a и y=9x-2 пересекаются, равны -1/2 и 7/4.