Острый угол прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника. Являются ли эти треугольники подобными? Ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, эти треугольники являются подобными.

Пусть углы прямоугольного треугольника с острым углом $\angle A$ обозначены как $\angle A, \angle B, \angle C$, а углы другого прямоугольного треугольника с острым углом $\angle A$ обозначены как $\angle D, \angle E, \angle F$.

Так как угол $\angle A$ в обоих треугольниках равен и угол $\angle A$ острый, то это означает, что углы $\angle B$ и $\angle E$ также равны между собой.

Таким образом, оба треугольника имеют два равных угла, следовательно, по признаку подобия треугольники подобны.