Интересное уравнение
[tex]x^{2}+(-x)^{\frac{1}{3}}-2=0[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной.

Пусть [tex]y = -x^{1/3}[/tex], тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

[tex]x^{2} + y - 2 = 0[/tex]

Теперь мы можем заменить [tex]y[/tex] на [tex]-x^{1/3}[/tex]:

[tex]x^{2} - x^{1/3} - 2 = 0[/tex]

Теперь это уравнение квадратное относительно переменной [tex]x[/tex]. Мы можем решить его с помощью метода квадратного уравнения:

[tex]x = \frac{1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2[/tex]

или

[tex]x = \frac{1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{1 - 3}{2} = -1[/tex]

Таким образом, уравнение [tex]x^{2} + (-x)^{1/3} - 2 = 0[/tex] имеет два корня: [tex]x = -1[/tex] и [tex]x = 2[/tex].