Даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны ВС;
2) уравнение высоты из вершины А и её длину;
3) уравнение медианы из вершины А;
4) записать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС;
5) построить чертеж.
7. А(9; –3) В(–7; –15) С(0;9).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Длина стороны ВС:
BC = √[(xC - xB)^2 + (yC - yB)^2]
BC = √[(-7 - 0)^2 + (-15 - 9)^2]
BC = √[49 + 576]
BC = √625
BC = 25

2) Уравнение высоты из вершины А:
Уравнение прямой через точки A и C: y + 3 = -6x - 27
Угловой коэффициент прямой k = -6
Тогда уравнение высоты из вершины А: y = -6x - 3
Длина высоты:
h = |(-6 * 9) - 3| / √(-6)^2 + 1^2
h = 57 / √37

3) Уравнение медианы из вершины А:
Медиана из вершины А проходит через середину стороны ВС, которая равна 25/2 = 12.5
Уравнение медианы: y = 6x - 57

4) Уравнение прямой, проходящей через вершину А и параллельной стороне ВС:
Уравнение прямой параллельной ВС: y + 15 = (-15/7)(x + 7)
Уравнение прямой: y + 3 = (-15/7)(x - 9)

5) Чертеж:
(Поскольку я - текстовый помощник, а не графическое приложение, я не могу физически нарисовать чертеж, но вы можете легко нарисовать его самостоятельно, используя точки A, B, C и найденные прямые и высоты)