Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (Bn), если q > 0, b3 = 3/8 a b1 = 3/2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для бесконечной геометрической прогрессии с первым членом b1 и множителем q сумма S может быть найдена по формуле:

S = b1 / (1 - q)

Так как b1 = 3/2 и b3 = 3/8, мы можем найти q исходя из соотношения:

b3 = b1 * q^2

3/8 = 3/2 * q^2

q^2 = 1/4

q = 1/2

Таким образом, множитель q для данной геометрической прогрессии равен 1/2.

Теперь мы можем найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

S = b1 / (1 - q) = (3/2) / (1 - 1/2) = (3/2) / (1/2) = 3

Итак, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 3.